David Villa, Pau Gasol, la probabilidad y los efectos psicológicos

Como David Villa está a un gol de Raúl, las alarmas mediáticas han saltado porque lleva dos partidos sin marcar con la selección (Argentina y Lituania), y todavía no ha igualado la histórica cifra del goleador del Real Madrid. Se ha hablado de ansiedad, y de otros factores psicológicos, por los cuales Villa no ha conseguido llegar al gol número 44 con España. Pero, ¿qué nos dice la estadística? El último partido en el que Villa marcó con España fue contra Liechtenstein (3 de Septiembre). Era su gol número 43 en 64 partidos (0,67 goles por partido). A través de la calculadora binomial, podemos realizar unos sencillos cálculos.


Así, y considerando constante su porcentaje de acierto, la probabilidad de que Villa no haya marcado ningún gol en estos 2 partidos es de 0,1089. Es decir, una probabilidad muy bajita, pero que no invita a pensar a que haya ningún problema psicológico detrás. Si Villa no marcara en el partido contra Escocia, entonces esa probabilidad sería de 0,0359, lo que tal vez ya llevaría quizá a pensar que el “Guaje” está teniendo algo más que mala suerte. N obstante, creo que lo realmente preocupante sería si no marcara tampoco en el siguiente partido, es decir, que estuviera 4 partidos sin marcar, lo que es probable sólo en un 0,019, o lo que es lo mismo, menos del 2% de probabilidad. Para tener un poco de perspectiva sobre esos números, hay que recordar que la probabilidad de que el Pulpo Paul acertara 8 resultados al azar en el pasado Mundial, era del 3,9%. Por tanto, que Villa no marcara en 4 partidos seguidos con la Selección, sería menos probable que lanzar una moneda al aire 8 veces y que saliera 8 veces cara, siempre y cuando mantengamos constante su habilidad (el porcentaje de acierto hasta ahora, que está sobre el 67%).
Algunos han hablado del problema de los lanzamientos al palo. Villa ha lanzado 4 tiros al palo en los últimos 2 partidos. Pero hay que recordar que sus 2 últimos goles en el Mundial fueron conseguidos tras pegar en el poste (Portugal y Paraguay). Si asumimos que la probabilidad de que un balón acabe en la red una vez que toque un palo es de 0,33 (esto no tiene base empírica, es una simple ilustración, nada más), entonces la probabilidad de que en 6 lanzamientos al palo haya 2 goles es de 0,3292, que es la probabilidad más alta posible para cualquier otro evento. O lo que es lo mismo, es más probable que si hubiera 4 goles, cuya probabilidad es de 0,079. Claro, si este análisis lo circunscribimos sólo a los últimos 4 lanzamientos al poste (cero goles), entonces la probabilidad es de 0,2015, que para nada es una probabilidad pequeña, aunque lo más probable hubiera sido que al menos hubiera conseguido un gol (0,397).

Podemos comparar estas probabilidades con una situación muy particular que vivió Pau Gasol en el Eurobasket de 2009, en el partido inaugural contra Serbia. Pau Gasol falló sus 8 primeros lanzamientos de tiro libre. Oficialmente fueron 7, porque uno se hizo repetir. Acabó el partido con 1/8, es decir, con un 12,5% de acierto. Teniendo en cuenta que su porcentaje con los Lakers en temporada regular ese año fue de 78,1%, ¿qué probabilidad hay de que Gasol fallara sus 8 primeros lanzamientos? Pues usando de nuevo la calculadora binomial, y asumiendo constante la habilidad de Pau en los tiros libres, entonces la probabilidad es de 0,00001. Es decir, sólo 1 de cada 100000 veces ocurriría eso. No cabe duda de que podríamos diagnosticar ahí un efecto psicológico para explicar esa actuación de Pau, ya que, de otra manera, sería algo extremadamente raro e improbable que ocurriera por mero azar. Yo creo que todos los que hemos lanzado tiros libres en un partido, sabemos qué cosas te vienen a la cabeza cuando fallas varios seguidos y tienes que volver a lanzar.

Por tanto, y como reflexión final, el ejemplo de Pau Gasol creo que ilustra claramente lo que puede ser un efecto psicológico sobre el desempeño de un deportista, mientras que se necesitaría de más información (más partidos) para diagnosticar si el caso de David Villa es parecido. No obstante, hay que decir también que es perfectamente posible  que Villa tenga ansiedad o cualquier otro problema psicológico, incluso aunque marque contra Escocia. Eso es el entorno de Villa, y el propio jugador, los que pueden hablar fielmente de ello. Lo que los fríos números nos dicen es que no podemos afirmar con cierta base de que ello se haya manifestado en el terreno de juego, al menos, por el momento.